Question

如图，两条直线互相垂直于点O，点A位于O处，以2cm/s的速度向右匀速移动，点B位于O的正上方18cm处，以3cm/s的速度与A同时开始向下匀速移动，多长时间时△AOB的面积为24cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设x秒时△AOB的面积为24cm²，根据三角形的面积公式和各自的速度，列出相应的关系式，求出x的值即可．

解答：解：设x秒时△AOB的面积为24cm²，根据题意得：

1

2

（18-3x）•2x=24，
整理得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
答：时间为2秒或4秒时△AOB的面积为24cm²．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．