已知三角形的一边是另一个边的2倍.求最小边的长度与它的周长比的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知三角形的一边是另一个边的2倍，求最小边的长度与它的周长比的取值范围．

分析设第三边为b，则根据三角形的三边关系得到2a-a＜b＜2a+a，a＜b＜3a，从而确定三角形的周长为：C=a+2a+b=3a+b，然后根据a＜b＜3a得到4a＜C＜6a，从而得到4＜$\frac{C}{a}$＜6，求其倒数即可．

解答解：设第三边为b，则
2a-a＜b＜2a+a，a＜b＜3a，
∴最小边为a，
∴三角形的周长为：C=a+2a+b=3a+b，
∵a＜b＜3a，
∴4a＜C＜6a，
∴4＜$\frac{C}{a}$＜6，
∴最小边与周长的比的取值范围为：$\frac{1}{6}$＜$\frac{a}{C}$＜$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系得到不等式是解答本题的关键，难度不大．

练习册系列答案

中考快递同步检测系列答案

总复习测试系列答案

中教联中考新突破系列答案

抢分加速度系列答案

全品小学总复习系列答案

全品中考复习方案系列答案

中考金卷权威预测8套卷系列答案

直通中考实战试卷系列答案

直击中考初中全能优化复习系列答案

知识绿卡系列答案

相关题目

2．如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是（　　）

长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

A. y=x2 B. y=（12﹣x）x C. y=2（12﹣x） D. y=（12﹣x）2

17．（1）验证下列各式是否成立：2$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$，3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$，4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$，…
（2）请你猜测：a$\sqrt{\frac{a}{{a}^{2}-1}}$=$\sqrt{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}$（a＞0），并验证你的猜测．

4．已知点（3，-3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点A（-1，9），B（-3，2）是否在这个函数的图象上．

14．若（x^a+3b÷x^3b）²=x⁸，求（a-3）^b的值．

1．若a、b是有理数，试求当b为何值时，关于x的一元二次方程x²+3（a-1）x+（2a²+a+b）=0的根为有理数？

18．计算：
（1）|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|+|$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{100}$|-|$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{99}$|
（2）|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$|

在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数。