题目内容

解方程：x2-3=2（3x+2）
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答：解：方程整理得：x2-6x-7=0，
分解因式得：（x-7）（x+1）=0，
解得：x1=7，x2=-1．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列各式中，合并同类项正确的是（　　）
A、-xy+3xy=2
B、x2-2x2=-x
C、2x+x=3x
D、3a+2b=5ab
在锐角三角形ABC中，若
2cos2A-1
+|tanB-
3
|=0，则∠C=
 
．
方程2x2+3x-1=0根的判别式△=
 
；方程的根的情况是
 
．
解方程
（1）y2+2y-3=0；
（2）4x2+x-5=0；
（3）2x2-5x-7=0；
（4）4x2-3x=0；
（5）3（x+1）2=3.63；
（6）x2-6x+9=（5-2x）2．
（
5
-
2
5
）2．
如图，已知抛物线y=
1
4
x2-
1
4
（b+1）x+
b
4
（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交与点A、B（点A位于点B的左则），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为
 
，点C的坐标为
 
（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且三角形PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）根据（2）问，求点P能否在抛物线上？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
（1）（-8）+6+（-13）+（-6）
（2）（-5
5
6
）-2
1
6
+（-
1
2
）-（-3）
（3）-18÷（-3）2-3×（-2）3
（4）-14-[（1-
1
2
）×（-
5
6
）-（-1
1
9
）]÷（-
1
24
）
如图，过圆周上一点P作直径AB的垂线PM，M为垂足，过P及A作圆的切线交于Q，BQ交PM于N，求证：PN=MN．

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