Question

解方程
（1）y²+2y-3=0；
（2）4x²+x-5=0；
（3）2x²-5x-7=0；
（4）4x²-3x=0；
（5）3（x+1）²=3.63；
（6）x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）除以3后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）变形后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）y²+2y-3=0，
（y+3）（y-1）=0，
y+3=0，y-1=0，
y₁=-3，y₂=1；

（2）4x²+x-5=0，
（4x+5）（x-1）=0，
4x+5=0，x-1=0，
x₁=-

5

4

，x₂=1；

（3）2x²-5x-7=0，
（2x-7）（x+1）=0，
2x-7=0，x+1=0，
x₁=3.5，x₂=-1；

（4）4x²-3x=0，
x（4x-3）=0，
x=0，4x-3=0，
x₁=0，x₂=

3

4

；

（5）3（x+1）²=3.63，
（x+1）²=1.21，
x+1=±1.1，
x₁=0.1，x₂=-2.1；

（6）x²-6x+9=（5-2x）²，
（x-3）²=（5-2x）²，
x-3=±（5-2x），
x₁=

8

3

，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．