Question

2．计算$\underset{\underbrace{11…11}}{1999}$$\underset{\underbrace{22…22}}{1999}$÷$\underset{\underbrace{33…33}}{1999}$．

Answer 1

分析 由12÷3=4，1122÷33=34，111222÷333=334，11112222÷3333=3334…可以看出商中3的个数是1或2的数字个数减去，末尾是4，由此规律得出答案即可．

解答 解：∵12÷3=4，
1122÷33=34，
111222÷333=334，
11112222÷3333=3334，
…
∴$\underset{\underbrace{11…11}}{1999}$$\underset{\underbrace{22…22}}{1999}$÷$\underset{\underbrace{33…33}}{1999}$=$\underset{\underbrace{333••3}}{1998}$4．

点评 此题考查因式分解的运用，数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律，解决问题．