Question

12．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=b=5，c=5$\sqrt{2}$
• C． a：b：c=3：4：5
• D． a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理得出A、B、C能成直角三角形，DD不能够构成直角三角形；即可得出结论．

解答 解：∵9²+40²=41²，
∴a²+c²=b²，
∴A能成直角三角形；
∵5²+5²=（5$\sqrt{2}$）²，
∴a²+b²=c²，
∴B能构成直角三角形；
∵3²+4²=5²，
∴C能构成直角三角形；
∵11²+12²≠15²，
∴D不能够构成直角三角形；
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．