Question

5．解下列方程：
（1）（x+1）（x+2）=2x+4
（2）4x²+1=8x．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x-1）=0，
则x+2=0或x-1=0，
解得：x=-2或x=1；

（2）∵4x²-8x+1=0，
∴a=2，b=-8，c=1，
则△=64-4×2×1=56＞0，
∴x=$\frac{8±2\sqrt{14}}{4}$=$\frac{4±\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．