Question

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）＞5（x-1）}\\{\frac{1-x}{2}＜\frac{x+2}{3}+1}\end{array}\right.$的整数解为-1、0、1、2、3．

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解即可．

解答 解：解不等式2（x+3）＞5（x-1），得：x＜$\frac{11}{3}$，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＜$\frac{x+2}{3}$+1，得：x＞-$\frac{7}{5}$，
∴不等式组的解集为：-$\frac{7}{5}$＜x＜$\frac{11}{3}$，
符合条件的x的整数解为：-1、0、1、2、3，
故答案为：-1、0、1、2、3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．