Question

7．k为实数，则关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k=0的根的情况是（　　）

• A． 必有实根
• B． 有二个不相等的实根
• C． 无实根
• D． 不能确定根的情况

Answer 1

分析 先计算出判别式得到△=（k-1）²≥0，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答 解：∵△=[-（k+1）]²-4k=（k-1）²≥0，
∴关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k=0一定有实数根．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．