Question

17．如图，点D为∠BAC边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F、G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=33°．

Answer 1

分析 先根据等边对等角可求∠DOA=∠BAC=22°，然后根据圆周角定理可求：∠AEF=$\frac{1}{2}$∠DOA=11°，然后根据三角形外角的性质即可求∠EFG的度数．

解答 解：∵AD=DO，
∴∠DOA=∠BAC=22°，
∴∠AEF=$\frac{1}{2}$∠DOA=11°，
∵∠EFG=∠BAC+∠AEF，
∴∠EFG=33°．
故答案为：33．

点评 此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质和三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．