题目内容

16．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-92，A，B两点间的距离是88．

分析 （1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点，为-3+7=4，则可以得出答案．
（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-7+5=1，可以得出答案．
（3）根据-4表示为A点，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，得到点为-4+168-256=-92．

解答 解：（1）终点B表示的数是：-3+7=4，A，B两点间的距离是：4-（-3）=7；
（2）终点B表示的数是：3-7+5=1，A，B两点间的距离为：3-1=2；
（3）终点B表示的数是：-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-（-92）=88，
故答案为：（1）4；7  （2）1；2  （3）-92；88

点评 本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，属于基本的题型，要求熟练掌握．

练习册系列答案
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6．化简下列各题：
（1）$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$；（2）$\frac{\sqrt{3.6}}{\sqrt{2.5}}$；（3）3÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$．
7．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（　　）
A．4＜c＜7B．7＜c＜10C．4＜c＜10D．7＜c＜13
4．形状、开口方向与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2相同，但是顶点为（-2，0）的抛物线解析式为（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$（x-2）2B．y=$\frac{1}{2}$（x+2）2C．y=-$\frac{1}{2}$（x-2）2D．y=-$\frac{1}{2}$（x+2）2
11．比较大小，要求写出比较的过程．
（1）-$\frac{2}{3}$和-$\frac{3}{7}$                   
（2）-[-（-$\frac{4}{5}$）]和-|-$\frac{3}{4}$|
1．在三角形ABC中，∠B=15゜，∠A的角平分交BC于D，∠BDA=∠A，则∠C=55゜．
8．如图，△ABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是△DCE的中线．已知△ABC的面积为2，求：△CDF的面积．
5．课题研究
（1）阅读下面材料
如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．
②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．
③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|．
⑤数轴上表示x和-1的两点之间的距离是2，那么x的值为x=1，或x=-3．
6．单项式0.5πR2的系数是0.5π，次数是2．

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