Question

4．形状、开口方向与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²相同，但是顶点为（-2，0）的抛物线解析式为（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-2）²
• B． y=$\frac{1}{2}$（x+2）²
• C． y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²
• D． y=-$\frac{1}{2}$（x+2）²

Answer 1

分析 由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）²，然后根据二次项系数的意义得到a=$\frac{1}{2}$，从而确定所求抛物线的解析式．

解答 解：设所求的抛物线解析式为y=a（x+2）²，
因为抛物线y=a（x+2）²与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²形状相同，开口方向相同，
所以a=$\frac{1}{2}$，
所以该抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$（x+2）²．
故选：B．

点评 此题考查二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，掌握二次函数的顶点式是解决问题的关键．