题目内容

老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3－b3)的值”．但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2．8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因．

答案：
解析：

　　答案：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关．所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响．

　　解析：整式计算中，化简后再代值，能使计算简便．


练习册系列答案
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课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5
3
，求代数式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
课堂上，老师出了这样一道题：已知x=2010，求代数式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
21、在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上2+3=8变成一个真正的等式．”同学们都思考了好长时间．这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2008-5
3
，求代数式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
22、在复习“四边形”时，刘老师出了这样一道题：
如图1，已知四边形ABCD、BEFG都是矩形，点G、H分别在AB、CD上，点B、C、E在同一条直线上．

（1）当S矩形AGHD=S矩形CEFH时，试画一条直线将整个图形面积2等分．（不写画法）
（2）①当S矩形AGHD＜S矩形CEFH时，如图3；②当S矩形AGHD＞S矩形CEFH时，如图4．画一条直线将整个图形面积2等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）
（3）小娟和小宇两位同学的画法是图5和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点：
把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线
．

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