Question

课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2008-5

3

，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

Answer 1

分析：先将代数式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)化简，再把x=2008-5

3

代入化简的结果即可．

解答：解：原式=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

+

x-3

x+1

），
=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2x-2

，
=

1

2

，
∴此分式和x的取值无关．
当x=2008-5

3

时，
原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母不为0．