Question

20．请将下列实数填入相应的括号内：0，2003，3.14$\stackrel{．}{4}$，-$\frac{3}{4}$，-$\frac{π}{3}$，（-4）³，-$\sqrt{2}$，$\root{3}{-27}$，$\sqrt{0.9}$，5.12345678910111213…（小数部分由连续的正整数组成）
有理数集合：{0，2003，3.14$\stackrel{．}{4}$，-$\frac{3}{4}$，$\root{3}{-27}$，（-4）³…}
无理数集合：{-$\frac{π}{3}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{0.9}$，5.12345678910111213…（小数部分由连续的正整数组成）…}．

Answer 1

分析 根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：有理数集合：{ 0，2003，3.14$\stackrel{．}{4}$，-$\frac{3}{4}$，$\root{3}{-27}$，（-4）³…}
无理数集合：{-$\frac{π}{3}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{0.9}$，5.12345678910111213…（小数部分由连续的正整数组成）…}，
故答案为：0，2003，3.14$\stackrel{．}{4}$，-$\frac{3}{4}$，$\root{3}{-27}$，（-4）³；-$\frac{π}{3}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{0.9}$，5.12345678910111213…（小数部分由连续的正整数组成）．

点评 本题考查了实数，有理数和无理数统称实数；有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．