Question

（1）解方程组

2x+3y=5 2x-y=1

；          
（2）解不等式组：

x+1＞-2 2x-2≤2+ 1 2 x

；
（3）已知方程组

2x+y=a-3 x-y=-2a

的解是负数．①求a的取值范围；②化简：|a+3|-|5a-3|．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）①将a看做已知数表示出x与y，根据方程组的解为负数求出a的范围；
②由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果．

解答：解：（1）

2x+3y=5① 2x-y=1②

，
①-②得：4y=4，即y=1，
将y=1代入②得：x=1，
则方程组的解为

x=1 y=1

；
（2）不等式组

x+1＞-2① 2x-2≤2+ 1 2 x②

，
由①得：x＞-3；
由②得：x≤

8

3

，
则不等式组的解集为-3＜x≤

8

3

；
（3）①

2x+y=a-3① x-y=-2a②

，
①+②得：3x=-a-3，即x=

-a-3

3

，
将x=

-a-3

3

代入得：y=

-a-3

3

+2a，
根据题意得：

-a-3 3 ＜0 -a-3 3 +2a＜0

，
解得：-3＜a＜

3

5

；
②∵-3＜a＜

3

5

，
∴a+3＞0，5a-3＜0，
则原式=a+3-3+5a=6a．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．