Question

把下列多项式因式分解：
（1）ax²-16ay²；
（2）a³+ab²-2a²b；
（3）x²y（m-n）-xy²（n-m）；           
（4）a²+2ab+b²-9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解即可；
（2）首先公因式a，进而利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接提取公因式xy（m-n），进而得出答案；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，进而利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）ax²-16ay²
=a（x²-16y²）
=2（x+4y）（x-4y）；

（2）a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²；

（3）x²y（m-n）-xy²（n-m）=xy（m-n）（x+y）；

（4）a²+2ab+b²-9
=（a+b）²-9
=（a+b+3）（a+b-3）．

点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．