Question

16．如图，在某次数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼CD上的E处测得旗杆底端B的仰角∠BEF的度数为45°，测得旗杆顶端A的仰角∠AEF的度数为17°，旗杆底部B处与教学楼底部C处的水平距离BC为9m，求旗杆的高度（结果精确到0.1m）．
【参考数据：sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31】

Answer 1

分析 先根据锐角三角函数的定义求出BF及AF的长，再由AB=AF+BF即可得出结论．

解答 解：如图，由题意得EF=BC=9m，∠AEF=17°，∠BEF=45°，
在Rt△BEF中，
∵tan∠BEF=tan45°=$\frac{BF}{EF}$，
∴BF=EF=9m．                                                            
在Rt△AEF中，
∵tan17°=$\frac{AF}{EF}$，
∴AF=9×0.31=2.79m．
∴AB=AF+BF=11.79≈11.8m．
答：旗杆AB的高度约为11.8m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．