Question

11．填空：

一元二次方程	b2-4ac的值	方程根的情况
x2-3x-6=0	33	两个不相等的实数根
x2-4x=3	28	两个不相等的实数根
x2+9=6x	0	两个相等的实数根
-2x2=3x+2	-7	没有实数根
x2-2$\sqrt{2}$	无	无
2x2-3=x2-2x	16	两个不相等的实数根

Answer 1

分析 把a，b，c代入判别式△=b²-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况即可．

解答 解：填表如下：

一元二次方程	b2-4ac的值	方程根的情况
x2-3x-6=0	33	两个不相等的实数根
x2-4x=3	28	两个不相等的实数根
x2+9=6x	0	两个相等的实数根
-2x2=3x+2	-7	没有实数根
x2-2$\sqrt{2}$	无	无
2x2-3=x2-2x	16	两个不相等的实数根

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．