题目内容

10.若抛物线y=x2-6x+c的顶点与原点的距离为5,则c的值为13或5.

分析 先用c表示出抛物线的顶点坐标,再根据勾股定理求出c的值即可.

解答 解:∵二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点坐标为(3,c-9),
∴32+(c-9)2=52
解得c=13或c=5.
故答案为:13或5.

点评 本题考查的是二次函数的性质,根据题意用c表示出抛物线的顶点坐标是解答此题的关键.

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