Question

20．如图，已知DE∥BC，∠D=2∠DBC，∠1=∠2，求∠1的度数．

Answer 1

分析 由两直线平行，同旁内角互补，可得∠D+∠DBC=180°，然后结合已知条件求出∠DBC后，易求∠1=∠CBE=$\frac{1}{2}$∠DBC=30°．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，∠2=∠CBE，
又∵∠D=2∠DBC，
∴∠D=120°，∠DBC=60°；
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠CBE=$\frac{1}{2}$∠DBC=30°．

点评 本题主要是考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．