Question

用适当的方法解下列方程：
（1）3x²-1=6x；
（2）（3x-2）²=（2x-3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用求根公式解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x²-6x-1=0，
△=（-6）²-4×3×（-1）=48，
x=

6± 48

2×3

=

2±2 3

3

，
所以x₁=

2+2 3

3

，x₂=

2- 3

3

；
（2）（3x-2）²-（2x-3）²=0，
（3x-2+2x-3）（3x-2-2x+3）=0，
3x-2+2x-3=0或3x-2-2x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．