题目内容
如图，∠AOB和∠COD具有公共顶点O，且∠AOB=∠COD=90°．若∠AOD是∠BOC的5倍，则∠BOC=考点：余角和补角
专题：
分析：根据圆周角等于360°先求出∠AOD和∠BOC的度数之和等于180°，再根据∠AOD是∠BOC的5倍即可求出∠BOC的度数．
解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-90°×2=180°，
∵∠AOD是∠BOC的5倍，
∴∠BOC=180°÷（5+1）=30°．
故答案为：30°．
∴∠AOD+∠BOC=360°-90°×2=180°，
∵∠AOD是∠BOC的5倍，
∴∠BOC=180°÷（5+1）=30°．
故答案为：30°．
点评：考查了余角和补角，根据圆周角等于360°求出∠AOD和∠BOC两角的度数的和等于180°是解本题的关键．
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