题目内容
A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系． （1）l1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？
（2）A、B两船的速度各是多少？
（3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系．
（4）两小时后，A、B两船相距多少海里？
（5）航行多长时间后，A、B两船相相遇？
（6）航行多长时间后，A、B两船相150海里？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据时间t=0时，乙船与甲港的距离最大解答；
（2）根据速度=路程÷时间，分别列式计算即可得解；
（3）根据两船的速度，结合图象分别写出即可；
（4）根据两小时两船行驶的路程和甲乙两港间距离列式计算即可得解；
（5）根据相遇时，两船的行程之和等于甲乙两港间的距离列出方程求解即可；
（6）分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可．
（2）根据速度=路程÷时间，分别列式计算即可得解；
（3）根据两船的速度，结合图象分别写出即可；
（4）根据两小时两船行驶的路程和甲乙两港间距离列式计算即可得解；
（5）根据相遇时，两船的行程之和等于甲乙两港间的距离列出方程求解即可；
（6）分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可．
解答：解：（1）∵t=0时，乙船到甲港的距离最大，
∴l1表示乙轮船到甲港的距离与行驶时间的关系；
（2）甲轮船速度：60÷60=1海里/分，
乙轮船速度：（420-360）÷60=1海里/分；
（3）甲轮船：s=t，
乙轮船：s=-t+420；
（4）∵2小时=120分钟，
∴两小时后，A、B两船相距：420-120（1+1）=420-240=180海里；
（5）设x小时两轮船相遇，
由题意得，60x（1+1）=420，
解得x=3.5，
答：航行3.5小时，A、B两船相相遇；
（6）设航行x小时两船相距150海里，
若相遇前，则60x（1+1）=420-150，
解得x=2.25，
若相遇后，则60x（1+1）=420+150，
解得x=4.75，
答：航行2.25小时或4.75小时后，A、B两船相150海里．
∴l1表示乙轮船到甲港的距离与行驶时间的关系；
（2）甲轮船速度：60÷60=1海里/分，
乙轮船速度：（420-360）÷60=1海里/分；
（3）甲轮船：s=t，
乙轮船：s=-t+420；
（4）∵2小时=120分钟，
∴两小时后，A、B两船相距：420-120（1+1）=420-240=180海里；
（5）设x小时两轮船相遇，
由题意得，60x（1+1）=420，
解得x=3.5，
答：航行3.5小时，A、B两船相相遇；
（6）设航行x小时两船相距150海里，
若相遇前，则60x（1+1）=420-150，
解得x=2.25，
若相遇后，则60x（1+1）=420+150，
解得x=4.75，
答：航行2.25小时或4.75小时后，A、B两船相150海里．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题，易错点在于（6）要分相遇前与相遇后两种情况讨论．
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