Question

如图，圆锥的底面半径OB为6cm，母线AB与半径OB的夹角α=60°，则圆锥的侧面积为

 

cm²．（结果保留π）

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据圆锥的底面半径和母线与半径的夹角求得母线长，从而求得其侧面积；

解答：解：∵圆锥的底面半径OB为6cm，母线AB与半径OB的夹角α=60°，
∴AB=

OB

cos60°

=

6

3 2

=2

3

，
∴圆锥的侧面积=πrl=6×2

3

π=12

3

πcm²．
故答案为：12

3

π

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．