若.其中a.b.c是整数.则a+b+c的值等于． 13 [解析][解析] ﹣[] = ∵﹣.可因式分解成.∴a=7.b=﹣3.c=9.∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为:13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整数，则a＋b＋c的值等于________．

13 【解析】【解析】（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）] =（7x﹣3）（8x﹣9） ∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为：13．

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如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D.

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，得出A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，再根据ASA即可判定△BCF≌△BA1D；（2）根据∠C=40°，△ABC是等腰三角形，即可得出∠A=∠C1=∠C=40°，进而得到∠C1=∠CBF，∠A=∠A1BD，由此可判定A1E∥BC，A1B∥CE，进而得到四边形A1BCE是平行四边形，...

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．

(1)求BC的长；

(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．

（1）6；（2）8 【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系．试题解析： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴MA=MB， ∵，， = , 即 ∴. 当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=8．

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A. CB=CD B. ∠BCA=∠DCA

C. ∠BAC=∠DAC D. ∠B=∠D=90°

B 【解析】试题解析：在△ABC和△ADC中 ∵AB=AD，AC=AC， ∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；...

先化简，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

（1）－4a＋5；3；（2）x2－5；4. 【解析】试题分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：【解析】 (1)原式＝1－a2＋a2－4...

因式分【解析】
2a2 – 8 = _______________．

2(a-2)(a+2) 【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．

一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是(　　)

A. x3－x＝x(x2－1) B. x2－2xy＋y2＝(x－y)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y) D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

A 【解析】A. 提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解,应为：原式=x(x+1)(x?1)，错误； B. 是完全平方公式，已经彻底，正确； C. 是提公因式法，已经彻底，正确； D. 是平方差公式，已经彻底，正确。故选A.

某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”大赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是___．

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
	1	1	1.2	1.3

乙【解析】∵9>8， ∴乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生，又∵1<1.2， ∴乙的方差小于丙的方差， ∴乙发挥稳定， ∴要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙. 故答案为：乙.

如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）设动点N（-2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

（3）P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）A（-2，0）、B（4，0）、点C（0，-）；（2）n=；（3）存在点（6，2）、（-4，2），使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似．【解析】试题分析：（1）令y=0可求得点A、点B的横坐标，令x=0可求得点C的纵坐标；（2）根据两点之间线段最短作M点关于直线x=-2的对称点M′，当N（-2，N）在直线M′B上时，MN+BN的值最小；（3）需要分类讨论：△PAB...