题目内容

某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”大赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是___．

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

乙 【解析】∵9>8， ∴乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生， 又∵1<1.2， ∴乙的方差小于丙的方差， ∴乙发挥稳定， ∴要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙. 故答案为：乙.
练习册系列答案
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已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：设圆锥的母线长为，由题意得 解得 故选B.

若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整数，则a＋b＋c的值等于________．

13 【解析】【解析】 （17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）] =（7x﹣3）（8x﹣9） ∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13． 故答案为：13．

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由见解析；（3）当m≤时，平移后的抛物线总有不动点． 【解析】试题分析：（1）分别写出A、B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可； 根据OA＝OM＝1，AC＝BC＝3，分别得到∠MAC＝45°，∠BAC＝45°，得到∠BAM＝90°，进而得到△ABM是直角三角形； （3）根据抛物线的平以后的顶点设其解析式为，...

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E 求证：

（1）；（2）

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析: (1)通过AD∥BC可得. (2)根据BE∥CD可得，从而可证得答案． 试题解析: (1) ∵BC∥AD ∴△AOD∽△COB ∴ (2) ∵BE∥CD ∴△BOE∽△DOC ∴ ∴ ∴

关于x的一元二次方程的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．

-2 【解析】由题意把代入方程得： ，解得： ， ∴原方程为： ，解此方程得： ， ∴原方程的另一根为：-2.

如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形与△ABC相似的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】小正方形边长是1，所以小正方形对角线得到等腰直角三角形，由图知，题目中三角形钝角是135°，而观察图像，选项A，C，D的钝角显而易见不等于135°，而选项B中的钝角是135°.所以选B.

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

110° 【解析】试题分析：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故答案为：110°．

下列算式中，结果是正数的是（　　）

A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3

C. －(－3)2 D. －32×(－2)3

D 【解析】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误； B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误； C选项：-（-3）2=-9，故C错误； D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确； 故选D．

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