题目内容

如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）设动点N（-2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

（3）P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）A（-2，0）、B（4，0）、点C（0，-）；（2）n=；（3）存在点（6，2）、（-4，2），使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似． 【解析】试题分析：（1）令y=0可求得点A、点B的横坐标，令x=0可求得点C的纵坐标； （2）根据两点之间线段最短作M点关于直线x=-2的对称点M′，当N（-2，N）在直线M′B上时，MN+BN的值最小； （3）需要分类讨论：△PAB...
练习册系列答案
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若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整数，则a＋b＋c的值等于________．

13 【解析】【解析】 （17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）] =（7x﹣3）（8x﹣9） ∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13． 故答案为：13．

如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形与△ABC相似的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】小正方形边长是1，所以小正方形对角线得到等腰直角三角形，由图知，题目中三角形钝角是135°，而观察图像，选项A，C，D的钝角显而易见不等于135°，而选项B中的钝角是135°.所以选B.

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

110° 【解析】试题分析：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故答案为：110°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

A．（0，1） B.（1，-1） C．（0，-1） D.（1，0）

B. 【解析】 试题解析：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心． 故旋转中心坐标是P（1，-1）． 故选B．

如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

(l)求证：AF⊥EF;

(2)填空：

①当BE= 时，点C是AF的中点；

②当BE= 时，四边形OBDC是菱形，

（1）证明见解析；（2）①6，②3 【解析】试题分析：（1）连结OD，由直线EF与 O相切于点D，得到OD⊥EF，由同圆的半径相等推出∠1=∠3，由点D为的中点，得到∠1=∠2，证得∠2=∠3，得到OD∥AF，得出结论AF⊥EF；（2）①根据平行线分线段成比例定理，当B为的AE中点时，点C是AF的中点；②由切线的性质可证得OD⊥EF，根据直角三角形斜边上的中线的性质得到BD=OB=BE, ...

计算： +（|﹣3|）0=_____．

【解析】原式= .

下列算式中，结果是正数的是（　　）

A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3

C. －(－3)2 D. －32×(－2)3

D 【解析】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误； B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误； C选项：-（-3）2=-9，故C错误； D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确； 故选D．

在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】因为将P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(－1,－2),根据坐标系内点的坐标特征可得,点(－1,－2),故选C.

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