题目内容

已知：二次函数y=2x2+bx+c过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配

方法求二次函数图象的顶点坐标。

 

 

【解】把（1，1）和（2，10）代入得：

解得：

∴二次函数的解析式为：……………………………4分

=…7分

∴二次函数的顶点坐标为………………………………………………8分

(注：不用配方法求顶点坐标不得分)

 

解析:略

 

练习册系列答案
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精英家教网已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．
已知：二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，且满足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴精英家教网交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 0 -1 0 m 8 …
（1）可求得m的值为
3
3
；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为
-1≤y＜3
-1≤y＜3
．

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