Question

由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60°和30°，已知山顶C到地平面的垂直高度为50米．求电视塔高BC．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在Rt△ACD中，求出AD，在Rt△ABD中求出BD，继而根据BC=BD-CD，即可得出电视塔BC的高度．

解答：解：在Rt△ADC中，∠D=90°，∠CAD=30°，CD=50m，
∵cot∠CAD=

AD

CD

，
∴AD=CD•cot30°=50×

3

=50

3

米，
在Rt△ADB中，∠D=90°，∠BAD=60°，
∵tan∠BAD=

BD

AD

，
∴BD=AD•tan60°=50

3

×

3

=150米，
∴BC=BD-CD=150-50=100米．
答：电视塔的高度是100米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求同学们熟练掌握锐角三角函数的定义，难度一般．