Question

8．计算：
（1）$\frac{1}{2}$a²bc³-（-2a²b²c）²
（2）（x+2）²-（x-1）（x+1）
（3）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy）
（4）（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（5）（x-y+9）（x+y-9）

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂，负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a²bc³-4a⁴b⁴c²；
（2）原式=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
（3）原式=3x-6y-2；
（4）原式=1-3+9=7；
（5）原式=x²-（y-9）²=x²-y²+18y-81．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．