Question

4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是$\frac{1}{2}$，y不能作为除数．求2（a+b）³-2（cd）²+$\frac{1}{x}$+y²的值．

Answer 1

分析 由条件可求得a+b=0，cd=1，x=±$\frac{1}{2}$，y=0，代入求值即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是$\frac{1}{2}$，y不能作为除数，
∴a+b=0，cd=1，x=±$\frac{1}{2}$，y=0，
∴当x=$\frac{1}{2}$时，2（a+b）³-2（cd）²+$\frac{1}{x}$+y²=0-2+2+0=0；
当x=-$\frac{1}{2}$时，2（a+b）³-2（cd）²+$\frac{1}{x}$+y²=0-2-2+0=-4．

点评 此题考查代数式求值，掌握互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两数的积为1是解题的关键．