Question

因式分解：
（1）-56a³bc+14a²b²c-21ab²c²；
（2）（m-n）⁴+m（m-n）³+n（n-m）³；
（3）y^m+2-3y^m-4y^m-2；
（4）（x²+3x-2）（x²+3x+4）-16．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可；
（3）原式提取公因式，再利用十字相乘法与平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，利用十字相乘法分解即可．

解答： 解：（1）原式=7abc（-8a²-2ab+3bc）；
（2）原式=（m-n）⁴+m（m-n）³-n（m-n）³=（m-n）³（m-n+m-n）=2（m-n）⁴；
（3）原式=y^m-2（y⁴-3y²-4）=y^m-2（y²+1）（y+2）（y-2）；
（4）原式=（x²+3x）²+2（x²+3x）-24=（x²+3x-4）（x²+3x+6）=（x-1）（x+4）（x²+3x+6）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．