Question

【题目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

Answer 1

【答案】20

【解析】

首先根据△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，判断出四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形，又根据平行四边形的性质,求出DE、EF、DF的值，进而得出△DEF的周长.

解：∵△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB

∴四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形，

又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，

∴DB=EF=AB=6

DF=CE=AC=6.5

DE=FC=BC=7.5

∴△DEF的周长是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.