题目内容
【题目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．
(1)求第一批荔枝每件的进价；
(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的
后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？
【答案】(1)第一批荔枝每件进价为25元；(2)剩余的荔枝每件售价至少25元.
【解析】
（1）设第一批荔枝每件的进价为x元，则第二批荔枝每件的进价为（x-5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进荔枝的件数是第一批购进件数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据数量=总价÷单价可求出第二次购进荔枝的件数，设剩余的荔枝每件售价为y元，根据总利润=单件利润×销售数量结合第二批荔枝的销售利润不少于300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
解：(1)设第一批荔枝每件进价为
元,则第二批荔枝每件进价为
元,则有
,
解得：
,
经检验是原方程的根。
所以,第一批荔枝每件进价为25元。
(2)设剩余的荔枝每件售价
元,
第二批荔枝每件进价为20元,共40件,
,
解得：
所以,剩余的荔枝每件售价至少25元.
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