题目内容

15．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．
①画直线AB；
②画线段BC；
③画射线AC．

分析 ①画直线AB，直线是向两方无限延伸的；
②连接BC，线段有两个端点；
③画射线AC，射线是向一方无限延伸的．

解答 解：如图所示：
．

点评 此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的特点．

练习册系列答案
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5．方程（m+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m＞-2且m≠-1．
6．下列图形分别为绿色食品、节能、节水、回收的标志图片，其中是中心对称图形或者是轴对称图形的为（　　）
A．B．C．D．
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10．某斜坡的坡度i=$\sqrt{3}$，则该斜坡的坡角为60°．
20．在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，下列结论：
①△ABD，△BCD都是等腰三角形；
②AD=BD=BC；
③BC2=CD•CA；
④D是AC的黄金分割点
其中正确的是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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A．$x＞\frac{5}{2}$B．$x＜\frac{5}{2}$C．$x≥\frac{2}{5}$D．$x≥\frac{5}{2}$
4．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌GAF，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．
若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°  时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
17．用配方法解一元二次方程x2+3x=1时，方程两边都加上（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{9}{4}$C．9D．$\frac{9}{4}$

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