Question

5．方程（m+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m＞-2且m≠-1．

Answer 1

分析 由关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解不等式组即可得到m的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解得m＞-2，
∴m的取值范围是：m＞-2且m≠-1．
故答案为：m＞-2且m≠-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．