Question

关于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0有实数根，求m的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：若关于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0有实数根，那么方程根的判别式△=b²-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．

解答：解：关于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0中，a=2m-1，b=-8，c=4；
若方程有实数根，
则△=b²-4ac=（-8）²-4（2m-1）×4≥0，
解得m≤

5

2

；
故m的取值范围是：m≤

5

2

．

点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．