题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
【答案】（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.
【解析】
（1）如图，由垂直平分线的性质可得
，再由等边对等角和平行线的性质得
，根据三线合一的性质可知
是等腰三角形，且
，从而得出四边形BEDF是菱形；
（2）设
，由题（1）的结论可得DE的长，从而可得AE的长，在
中利用勾股定理即可得.
（1）四边形BEDF是菱形，理由如下：
是BD的垂直平分线
∵四边形ABCD是矩形
，即BD是
的角平分线
是等腰三角形，且
∴四边形BEDF是菱形；
（2）设，由（1）可得
则
又∵四边形ABCD是矩形
在中，
，即
，解得
所以BE的长为10.
练习册系列答案
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车间15名工人某一天加工口罩个数统计表
加工零件数/个 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
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