题目内容
16．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，其中a为方程x2-3x+2=0的解．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a（a+2）}$=$\frac{a+2-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a+2}$，
由a为方程x2-3x+2=0的解，得到a=1或a=2（不合题意，舍去），
当a=1时，原式=$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．对于抛物线y=-$\frac{1}{3}{（x-5）^2}$+3，下列说法正确的是（ ）
| A． | 开口向上，顶点坐标（-5，3） | B． | 开口向上，顶点坐标（5，3） | ||
| C． | 开口向下，顶点坐标（-5，3） | D． | 开口向下，顶点坐标（5，3） |
