题目内容
(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠。
(1)请用直尺和圆规,过点C作AB边上的高线,交AB于D,作∠B的角平分线,交AC于E,交CD与F。
(2)△CEF是什么三角形,请说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边 于点E,且AE=3,则AB的长为______.
如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是( )
A. BD平分∠ABC B. △BCD的周长等于AB+BC
C. AD=BD=BC D. 点D是线段AC的中点
(12分)在等腰△ABC中,AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动,且保证∠OCP=60°,连接OP.
(1)当点O运动到D点时,如图一,此时AP=______,△OPC是什么三角形。
(2)当点O在射线AD其它地方运动时,△OPC还满足(1)的结论吗?请用利用图二说明理由。
(3)令AO=x,AP=y,请直接写出y关于x的函数表达式,以及x的取值范围。
图一 图二
已知y是关于x的一次函数,当x=0时,y=-1;当x=-1时,y=-2.y关于x的函数表达式为 _____________.
下列定理中没有逆定理的是( )
A. 内错角相等,两直线平行。
B. 直角三角形中,两锐角互余。
C. 等腰三角形两底角相等。
D. 相反数的绝对值相等。
某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个;如果每人做4个,那么比计划少7个.设计划做x个中国结,可列方程______________________.
如图,点在的外部,点边上, 交于点,若, , .
(1)求证: ;
(2)若,判断的形状,并说明理由.