题目内容

(12分)在等腰△ABC中,AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动,且保证∠OCP=60°,连接OP.

(1)当点O运动到D点时,如图一,此时AP=______,△OPC是什么三角形。

(2)当点O在射线AD其它地方运动时,△OPC还满足(1)的结论吗?请用利用图二说明理由。

(3)令AO=x,AP=y,请直接写出y关于x的函数表达式,以及x的取值范围。

图一 图二

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