Question

16．若x+y=-3，xy=25，则$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由x+y=-3，xy=25，可知x＜0，y＜0，进一步利用二次根式的性质化简合并后整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x+y=-3，xy=25，
∴x＜0，y＜0，
∴$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=-$\frac{\sqrt{xy}}{x}$-$\frac{\sqrt{xy}}{y}$=-$\frac{（x+y）\sqrt{xy}}{xy}$=-$\frac{-3×5}{25}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意x、y的取值范围，先化简，再整体代入求的数值即可．