Question

5．已知|a|=-a，试确定六次单项式$\frac{1}{a}$x⁵y^|a|中a的取值，并在上述条件下求a¹⁰-a⁹-1的平方根．

Answer 1

分析 根据单项式的次数是字母指数和，可得关于a的方程，根据负数的绝对值是非负数，可得a的值，根据开平方，可得答案．

解答 解：由六次单项式$\frac{1}{a}$x⁵y^|a|，得
|a|+5=6，
解得|a|=1，
由|a|=-a，得
a=-1．
a¹⁰-a⁹-1=1+1-1=1，
±$\sqrt{{a}^{10}-{a}^{9}-1}$=±1．

点评 本题考查了单项式，利用单项式的次数得出方程是解题关键，注意负数的绝对值是它的相反数．