Question

1．如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m²）

Answer 1

分析 （1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把问题转化为代数式求值问题．

解答 解：（1）每块种植蔬菜的长方形的面积=$\frac{1}{6}$（216-2x）（108-x）=3888-72x+$\frac{1}{3}$x²，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888-72x+$\frac{1}{3}$x²）m²．

（2）把x=1.6代入上式得到，
3888-72x+$\frac{1}{3}$x²=3888-72×1.6+$\frac{1}{3}$×1.6²≈3773.65m²．

点评 本题考查平移问题、近似数和有效数字等知识，解题的关键是学会用平移的方法求面积，属于中考常考题型．