题目内容

13．一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形的边长为acm，如果它的高不变，底面正方形的边长增加5cm，则这个长方体的体积增加了60a+150cm2．

分析 长方体变化后的高为6cm，底面边长为（5+a）cm，根据长方体的体积公式求解．

解答 解：它的体积增加了
6×（5+a）2-6×a2，
=（60a+150）cm2．
故答案为：60a+150．

点评 本题考查了完全平方公式，分别用整式表示两个长方体的体积，再求差，即可得到体积增加的值．

练习册系列答案
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3．随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A．醉酒后仍开车；B．喝酒后不开车或请专业代驾；C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； D．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该记者本次一共调查了200名司机；
（2）图1中情况D所在扇形的圆心角为162°；
（3）补全图2；
（4）若我县约有司机20万人，其中35岁以下占40%，则35岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？
4．先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）2-（x2-3xy），其中x=2，y=$\frac{1}{2}$．
1．如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）
8．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．
已知：△ABC．
求作：点P，使PB=PC，且P到边AB，AC的距离相等．
18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别AC、AB的中点，连接DE，并延长到点F，使EF=EB，过点F作FG⊥AB于点G，连接DG并延长，交CB的延长线于点H，连接FH，给出以下四个结论：①∠FGH=∠CDG；②DE=GE；③$\frac{EG}{DC}=\frac{FG}{CH}$；④四边形CDFH是矩形
其中正确的结论有①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）
5．已知关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+3m=0．
（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．
（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为$\sqrt{10}$，求m的值．
2．计算：2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．
3．（1）分解因式：12a2-27b2；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2=12}\\{x=11-3y}\end{array}\right.$．

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