Question

12．（1）计算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{24}$-2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$
（2）解方程：3x（x+2）=5（x+2）
（3）解方程：3x²-8x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再计算乘法，最后合并即可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=-$\sqrt{6}$；

（2）∵3x（x+2）-5（x+2）=0，
∴（x+2）（3x-5）=0，
则x+2=0或3x-5=0，
解得：x=-2或x=$\frac{5}{3}$；

（3）∵（x-3）（3x+1）=0，
∴x-3=0或3x+1=0，
解得：x=3或x=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查二次根式的化简与解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．