Question

4．化简：
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2；
（2）（m^-3n）^-2•（2m^-2n^-3）^-2．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得有理数的运算，根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{（-\frac{1}{2}）^{2}}$=1-4=-3；
（2）原式=（m⁶n^-2）•（2^-2m⁴n⁶）=$\frac{1}{{2}^{2}}$m¹⁰n⁴=$\frac{{m}^{10}{n}^{4}}{4}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．