题目内容

若分式
23-x
的值为正数，则x的取值范围是
 
．
分析：根据分式
2
3-x
的值为正数，列出关于x的不等式，解这个不等式，即可求出x的取值范围．
解答：解：∵分式
2
3-x
的值为正数，
∴
2
3-x
＞0，
∴3-x＞0，
∴x＜3．
点评：认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题分式
2
3-x
的值为正数．
练习册系列答案
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我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值为0，则x的值为
2
2
．
（3）已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，则a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数，则所有符合条件的x值的和为
12
12
．
若分式
x2+1
3x-2
的值为负数，则x的取值范围是
x＜
2
3
x＜
2
3
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…．若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值为（　　）

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