Question

若分式

x2+1

3x-2

的值为负数，则x的取值范围是

x＜

2

3

．

Answer 1

分析：根据分式的值为负数，分子的最小值为1，得到分母小于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

解答：解：∵

x2+1

3x-2

＜0，x2+1≥1＞0，
∴3x-2＜0，
解得：x＜

2

3

．
故答案为：x＜

2

3

．

点评：此题考查了分式的值，涉及的知识有：非负数的性质，以及解一元一次不等式，列出关于x的方程是解本题的关键．